Древний Египет
Как представить дробь в виде суммы аликвотных дробей?
Сначала числитель и знаменатель исходной дроби умножаем на сумму двух взаимно простых делителей знаменателя.
После полученную дробь заменяем суммой двух дробей, знаменатели которых равны знаменателю полученной дроби, а числители слагаемые вышеупомянутой суммы.
Если же знаменатель простое число, то умножаем числитель и знаменатель на число, превышающее знаменатель на единицу.
Если в числителе исходной дроби стоит число, отличное от единицы, то количество аликвотных дробей в разложении этой дроби не менее трёх.
Интересная система дробей была в Древнем Риме. У римлян основной единицей измерения массы служил асс, а также и денежной единицей. Асс делился на 12 равных частей – унций. Со временем унции стали применять для измерения любых величин. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь не шла о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги.
Вместо 1/12 римляне говорили - одна унция; 5/12 -пять унций; три унции назывались четвертью (3/12 = 1/4); четыре унции назывались третью (4/12 = 1/3);шесть унций назывались половиной (6/12 = 1/2). Ещё в первом веке до нашей эры выдающийся римский оратор и писатель Цицерон говорил: “Без знания дробей никто не может признаваться знающим арифметику!”.